Hola, hay dos formas de hallar el tiempo, una es con la velocidad vertical y la otra es con la horizontal. Esto es porque ambas varían de la misma forma.
En la parte a luego de obtener la expresión para la velocidad veritical impones que la velocidad sea el 90% de la velocidad final y despejas el tiempo. Osea, y despejas de .
La otra forma es imponiendo que la velocidad horizontal se hacerque un 90 % a la velocidad final (la cual es cero en esta componente), entonces y despejas de .
Por ambos caminos te da lo mismo pues estas imponiendo que la velocidad varíe un 90 % en ambos casos.
Saludos, Enzo.