Foro Práctico I

Parte a: Muy buena pregunta. La letra no te pide que los escribas en la base O i j k; sino que te pide velocidad y aceleración respecto a ese sistema. Nosotros cuando trabajamos dejamos escritas las expresiones usando versores que nos resulten "cómodos", es decir, las expresiones sean lo más compactas posibles. Esto sirve siempre que los versores estén claramente definidos (usualmente dibujándolos en la figura o figuras auxiliares que usemos), de forma que cuando operemos con ellos (o sea, hagamos productos escalares y vectoriales respecto a otros versores) podamos proceder sin inconvenientes. 

Parte b: Las expresiones a que se lleguen tienen que ser las mismas tanto para la parte a, como la b usando cualquier sistema relativo. Como vos bien decís para la velocidad absoluta aparecen tres (o cuatro) sumandos: uno según esubx, otro según esubphi, y dos sumandos según esubtheta (uno con phi punto y el otro con theta punto). El que cambia su origen es el x theta punto según esubtheta. Si el sistema relativo es la barra AB este término es parte de la velocidad de arrastre. Pero si el sistema relativo es la barra OA ese término proviene de la velocidad relativa. El término según e sub x siempre viene de la velocidad relativa y los términos según esubphi y x phi punto según esubtheta provienen de la velocidad de arrastre.