Buen dia, para hallar los valores de a y b para que la matriz sea diagonalizable, puedo considerar que la dimension de S sub lambda es igual al rango de la matriz evaluada en el valor propio hallado? y discutir para esos parametros, haciendo que el rango coincida con la multipicidad algebraica de ese lambda, siendo asi la matriz diagonalizable . No se si me explico y si esta bien a forma que pense el ejercicio.
Saludos
Sí, esa idea es la correcta, porque tienes que
mg(λ)=dim(Sλ)=dim(N(T-λId))=dim(Ker(A-λIn))=n-rg(A-λIn)
siendo A=B(T)B con B base cualquiera de V.
Saludos, Florencia.
Muchas gracias
Todo bien? Podes pasar como te quedó el C del ejercicio 9? Me queda que solo es diagonalizable para a=b=0 y creo que estoy haciendo algo mal. Gracias
Ese no lo hice, pero lo trato de hacer y te paso
Si a<0, A no es diagonalizable.
Si a =0 y b 
0, A no es diagonalizable.
Si a =0 y b=0, A no es diagonalizable.
Si a>0 y b=
, A es diagonalizable.
Si a>0 y b=-
, A es diagonalizable.
Si a>0 y b 
, -, A es diagonalizable.
Saludos,
Florencia,