Buenas.
En este caso no es necesario hallar vectores propios para determinar para qué valores de 
la matriz es diagonalizable.
Podés usar el siguiente resultado: si A es nxn y tiene n valores propios distintos, entonces es diagonalizable.
Antes de usarlo tendrías que convencerte de que efectivamente en este caso 
siempre tiene n=3 valores propios distintos, sin importar el valor de 
.
Matías.