Queridos Estudiantes,
A continuación brindamos consejos generales para que preparen la segunda entrega.
- Trabajar de manera sostenida desde el inicio. Idealmente, la última semana deben tener el documento completo en 15 páginas o menos, respetando formato, y corresponde que hagan lecturas independientes para evitar errores ortográficos y/o conceptuales.
- Esencial: se debe cumplir con el formato descargado de este sitio. Las siguientes inconsistencias restan medio punto cada una de las 4 siguientes: no respetar formato de entrega, no cumplir con los items pedidos, faltas ortográficas, errores conceptuales.
- Aplicar los consejos generales en lo relativo a documentación científica para el Obligatorio 1 (lo encuentran en esta misma sección de Novedades, bajo nombre "Obligatorio - Consejos Generales")
- Aquellos grupos que tuvieron buena calificación en la primera entrega pueden "reutilizar" mucha parte del texto hecho en la primera entrega (Título, Abstract, Keywords, Introducción, Planteo del Problema). En todos los casos, la sección de Metodología será nueva, así como también Resultados Experimentales y Conclusiones.
- Llamamos "métodos clásicos" a los 5 siguientes: Euler hacia adelante, Euler hacia atrás, Trapecio, Heun y Runge-Kutta de orden 4. Entonces, se asume que van a implementar (o descargar de alguna librería) estos métodos para realizar un contraste y estudio experimental.
- Como instancia de aprendizaje vamos a valorar que utilicen un "solver" bien seleccionado (en base a conceptos de rendimiento dados en el curso, como orden de consistencia y estabilidad numérica). Entonces, van a poder medir el error global cometido por cada uno de los 5 métodos anteriores (y otros más que desarrollen), y el orden de consistencia, medido empíricamente. Se espera que realicen un análisis de consistencia (que es un análisis del orden del error global). En caso de que los errores sean muy pequeños, se sugiere que grafiquen la evolución del error en función del paso de discretización mediante escala logarítmica.
- Se solicita que muestren Aplicaciones. Entonces, sugerimos estructurar la Sección 1 de "Introducción" o "Motivación" en 3 párrafos (o más):
- Un primer párrafo que brinda un contexto histórico del problema, su evolución y variantes
- Un segundo párrafo que muestre Aplicaciones recientes, fundadas en citas bibliográficas fieles, arbitradas y actuales.
- Un último párrafo que contiene la Organización del documento: "El documento se organiza de la siguente manera. La Secci\'on~\ref{problema} se detalla el problema formal. Dada la complejidad del análisis, se detalla la metodolog\'ia num\'erica empleada para su resoluci\'on en la Secci\'on~\ref{metodos}..."
- Aquellos grupos que no alcanzaron el puntaje de 2 deben realizar mérito adicional. Los siguientes puntos son fuente de inspiración para la profundización:
- Estudiar el efecto de paso adaptativo, mediante otros métodos de Runge-Kutta.
- Aplicar métodos multipaso lineales
- Definir una "medida de mérito", como por ejemplo la longitud de la curva, o el error en el borde de la iteración, y aplicar la Extrapolación de Richardson a efectos de minimizar el error analítico o de truncamiento de la estimación numérica.
Ojalá todos lo consigan. Pueden aprovechar las clases que siguen para saciar dudas.
Cordiales saludos,
Pablo.