Alguien tiene idea como hacerlo? no logro llegar a la solucion
En respuesta a Enrique Santiago Casagrande Menendez
Re: Ejercicio 1 1er Parcial 2010
hola yo lo pregunte en la clase de consulta lo hize y tampoco me da te cuento como me dijeron q se hace y capaz q a vos te da
como la superficie no es facil de ver supone q es cerrada y simple
F es de gradientes y sabes como es la normal porq te dicen q el punto inicial es el (1,0,0) entonces la circulacion del campo es G(siendo F =gradiente de G) en el punto final q es cuando X vale e mas etc y con ese x hallas cuanto vale Y y z de las ecuaciones menos G(1,0,0)
En respuesta a Andrea Jeanina Juani Bracantti
Re: Ejercicio 1 1er Parcial 2010
de Jana Rodriguez Hertz -
Hola, disculpá, pero en general no respondo preguntas de parciales de otros cursos. Principalmente porque los parciales son referidos al contenido del curso del propio año, pero también, por ejemplo, porque no tengo la letra.
Si me planteás cual es el problema concreto, y cuál es la parte en donde tenés dificultad, tal vez pueda ayudarte. Saludos.
En respuesta a Andrea Jeanina Juani Bracantti
Re: Ejercicio 1 1er Parcial 2010
Despúes de pensarlo de nuevo un rato llegué a la solución.
En primer lugar hize un cambio de variable: x=sinh(t), y=cosh(t), z=sinh(t)cosh(t), haciendo este cambio de variable nos queda una parametrización de la curva ya que x2 - y2=1 y z=xy.
Dada las condiciones iniciales tenes que t varía entre 0 y 1.
Ahora solo queda calcular la integral de xdx+ydy+zdz siendo x,y,z las coordenadas del campo después de haber hecho el cambio de variable y dx,dy,dz las "derivadas del cambio de variable").
Esa integral es igual a la integral de cosh(t)2 + sinh(t)2 -1 (ya que te queda cosh(t)2 - sinh(t)2 que es igual a -1).
La integral de cosh(t)2 = (1/2)(cosh(t)sinh(t) -t)
La integral de sinh(t)2 = (1/2)(cosh(t)sinh(t) +t)
Al evaluar ambas entre 0 y 1 te queda cosh(1)sinh(1).
Por lo tanto la solución es cosh(1)sinh(1) - 1
Espero haya sido calro y haya ayudado, cualquier cosa pregunta.