No entiendo como hallar lo que pide
En respuesta a Mathias Sebastian Villalba Hernandez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
Primero te pide demonstrar que Y es degradiente, y luego que calcules el potencial de Y con la condición que te da la letra.
En primer lugar si un campo X=(A,B,C) es degradientes entonces existe una funcion f(x,y,z) tal que fx=A, fy=B, fz=C.
Por lo tanto si encontramos una función tal que fx=2z, fy=2, fz=2x, estaríamos demonstrando que el campo Y es degradientes (ya que encontramos un potencial de Y)
Es facil sacar el potencial simplemente mirando la forma que tiene el campo Y (es muy usual que cuando te piden calcular el potencial de un campo salga sin hacer calculos).
Los potenciales del campo Y son de la forma : f=2xz+2y+c siendo c una constante.
fx=2z, fy=2, fz=2x, por lo tanto f es un potencial escalar de Y.
Con la condición inicial sacas que c debe ser igual a 1.
Espero haya sido claro y te sirva, saludo y suerte
En respuesta a Enrique Santiago Casagrande Menendez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
entendiste la parte 1b?
En respuesta a Enrique Santiago Casagrande Menendez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
Entiendo gracias. El 1b no me queda claro porque paramterizas como Y(0,t). Que criterio usas para hacerlo? No pude hacerlo en diciembre por eso pegunto. Intente con un cambio de variables pero no me quedó. Entiendo como se resuelve una vez que tomas esa parametrización, lo que no se es como haría para darme cuenta.
En respuesta a Mathias Sebastian Villalba Hernandez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
Ayer se lo pregunté a jana y esto fué lo qu eme respondió:
Esa curva es una semicircunferencia, que empieza en el (0,-1) y termina en el (0,1). Como el campo es de gradientes, la integral curvilínea es independiente del camino que se tome, por lo tanto, elegimos un camino que simplifique el cálculo. En este caso, se eligió el camino (0,t), con t variando entre -1 y 1, es decir, el segmento recto que une los puntos (0,-1) y (0,1). Fijate que la integral del campo X a lo largo de este camino, te da precisamente esa integral entre -1 y 1, y de allí el resultado.
Espero te sirva
En respuesta a Enrique Santiago Casagrande Menendez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
Ta, si entiendo. Es mas bien, pensar como varía y elegir una. El tema es que la justificacion de porque la elegís no es tan fácil de explicar pero ta. Gracias
En respuesta a Mathias Sebastian Villalba Hernandez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
de Jana Rodriguez Hertz -
Hay varias maneras de pensar cómo optimizar el cálculo de la circulación. En este caso, dado que tenés una curva que une dos puntos, es lógico tratar de ver si el segmento recto que los une da algo sencillo, cosa que se cumple.
Es un cálculo que siempre es bueno intentar.
Saludos
En respuesta a Mathias Sebastian Villalba Hernandez
Re: Ej 2 parte b diciembre 2011
de Jana Rodriguez Hertz -
Hola, tenés que parametrizar el segmento recto que une los puntos (0,-1) con el (0,1). La forma más simple es precisamente la curva alfa(t)=(0,t).
Pero te funcionaría con cualquier otra parametrización que te dé el mismo segmento. Saludos