Calculo Diferencial e Integral en Varias Variables

Números complejos, partes real e imaginaria, forma polar, operaciones, conjugados, módulo, funciones de variable compleja, raíces de números complejos.

Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, homogéneas y no homogéneas.

Sucesiones numéricas, convergencia, sucesiones alternantes, sucesiones acotadas y monotonía.

Series numéricas, convergencia, criterios de comparación, del equivalente, del cociente y de la raíz, series alternadas. 

Integrales impropias de primera, de segunda especie y mixtas, criterios de convergencia, criterio serie-integral,  convergencia absoluta y condicional.

Topología en el espacio, normas, bolas abiertas y cerradas, interior, frontera y clausura de un conjunto, compacidad, sucesiones en el espacio.

Funciones de varias variables, representación gráfica y conjuntos de nivel, límites y continuidad, propiedades de límites, levantamiento de indeterminaciones.

Derivadas parciales y direccionales. Funciones diferenciables y de clase C1. Regla de la Cadena. Matriz Jacobiana de una función diferenciable. Plano tangente a la gráfica de una función de varias variables con valores reales.

Desarrollo de Taylor para funciones de varias variables, aplicación del desarrollo de Taylor en el cálculo de límites, cálculo de polinomios de Taylor.

Integrales iteradas, integrales múltiples, dominios de integración de tipo I, II y III, cambio en el orden de integración, cálculo de áreas por medio de integrales dobles, cálculo de volúmenes por medio de integrales triples, regiones en el espacio e integrales triples.