Plantee lo siguiente:
Hipótesis)
α subformula de Ψ
Ψ subformula de β
Tesis) α subformula de β
Aplicando la definición de subformula, tengo varios casos posibles.
Por ejemplo desarrollando :α subformula de Ψ se obtienen tres casos posibles:
Caso1: α= {Ψ1□Ψ2} (□ representa el conjunto de conectivos binarios)
Caso 2: ó bien α= {Ψ}
Caso 3: ó bien α={¬Ψ}
Lo mismo ocurre con: Ψ subformula de β.
La duda es, existe otra forma de demostrar esto, sin tener que hacer un análisis de casos?