Demostración del teorema Fundamental del Cálculo.

Demostración del teorema Fundamental del Cálculo.

de Jose Luis Santos Bragio -
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En la demostración que hay en las notas, la primera parte que es la que demuestra que F(x) es continua termina diciendo: 

"... | F(x+h)- F(x) | < (o igual) K|h|  De donde se deduce que F es continua "

Mi pregunta es si la demostración terminada de esta forma se toma como válida, o si es necesario aplicar la definición de continuidad con epsilon y delta.

Gracias.