A continuación les damos dos publicaciones de Cleve Moler sobre distintos algoritmos de factorización QR.
En ellos se muestra las desventajas numéricas de el algoritmo clásico de Gram-Schmidt y las ventajas del algoritmo que usa reflexiones de Householder.
http://blogs.mathworks.com/cleve/2016/10/03/householder-reflections-and-the-qr-decomposition/
Son presentaciones útiles a fin de entender como se puede implementar una versión numéricamente confiable de la factorización QR.
Saludos,
Bruno