infinitesimos equivalentes

infinitesimos equivalentes

de Alberto Saul Garro Irurueta -
Número de respuestas: 4

Buenas, 

Quería saber si la idea en el primer ejercicio del practico 11(los limites) es resolverlos todos sin usar equivalencias.


Saludos

Alberto Garro





En respuesta a Alberto Saul Garro Irurueta

Re: infinitesimos equivalentes

de Diego Kiedanski -

Si por usar equivalentes te referis a multiplicar y dividir por lo que vas a cambiar, separar en el producto de dos límites y probar que eso te da 1, sí, podes.

También es razonable reutilizar los resultados de ejercicios anteriores.

En respuesta a Diego Kiedanski

Re: infinitesimos equivalentes

de Alberto Saul Garro Irurueta -

Por ejemplo el limite  \lim _{x\to \:a}\frac{x^n-a^n}{x-a} me da na^{n-1} pero sin usar la sustitución de la siguiente equivalencia   x^n-a^n\:\:\:\:n.a^{n-1}\left(x-a\right)  cuando x->a, no me sale, me podrías indicar como hacerlo de la manera indicada ?
En respuesta a Alberto Saul Garro Irurueta

Re: infinitesimos equivalentes

de Alberto Saul Garro Irurueta -

Buscando encontré lo siguiente:

x^n-a^n=\left(x-a\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}a+x^{n-3}a^2+...+xa^{n-2}+a^{n-1}\right)

Al final lo pude resolver.

No me acuerdo de haber probado esa igualdad. Pero me imagino que se podrá usar no?