Primer parcial 2014 - 3.b

Primer parcial 2014 - 3.b

de Emiliano Jose Carrera Amarilla -
Número de respuestas: 2

¿Es correcta la derivación de la imagen? Me quedan dudas porque si bien todas las hojas son hipótesis canceladas, en la hoja más alta (introducción del implica) añado "b" a mis hipótesis pero nunca la cancelo. ¿Es necesario cancelar todas las hipótesis en este caso?

Adjunto deriv.png
En respuesta a Emiliano Jose Carrera Amarilla

Re: Primer parcial 2014 - 3.b

de Romina Romero - InCo -

Hola.

Sí, está bien. Cuando una regla te da una hipótesis, simplemente te la da, y la usás si la precisás (y la cancelás marcando de qué regla salió), y si no la precisás no pasa nada. Lo mismo con las premisas que aparecen antes del  \vdash , no es obligatorio usarlas todas (incluso podrías en algunos casos no usar ninguna, revisá la definición de  \vdash si esto no es claro).


Fijate por ejemplo que se cumple  \vdash \lnot \bot . O sea,  \lnot \bot es teorema, se deriva sin hipótesis. Entonces, también puedo derivar  \vdash cualquierCosa \to \lnot\bot , y en realidad no te sirve para nada la hipótesis que te da la introducción de ese implica.


Saludos