hola:
lo que el método asegura es que se obtuvo una e.r. equivalente, nada más. no prueba que toda tira del lenguaje tiene dos veces más aes que bes. eso es lo que deberían probar formalmente, porque eso es precisamente lo que se pide en la letra.
la forma más rápida es directamente utilizar una inducción con el autómata, como la planteada en la solución. por el otro camino están buscando un modelo equivalente para luego hacer una demostración, en lugar de hacer la demostración directamente.
saludos,
d.-