Si tengo dos matrices A y B, siendo A semejante con D, y B semejante con D, ¿Es A semejante a B?
A- Por def A=P D P^1 B= R D R^1, entonces (despejando D) ¿A y B son semejantes sólo si existe alguna matriz P=R? En ese caso ¿A=B?
B- Luego si A y B tiene los mismos vap´s y ambas son diagonalizables, ¿Son semejantes? ¿O se debe cumplir también que exista un par de matrices (P y R) formadas por los respectivos vep´s de A y B tal que P=R? Entonces si estas dos matrices existen ¿Es por qué A y B deben ser iguales? (Misma pregunta que en A)
C-En caso de cumplirse la parte B, ¿Es Análogo para J (Matriz de Jordan) donde A y B no son diagonalizables?
Gracias.
Bruno Schuty