Hola alguien me podría explicar el ejercicio 5 de febrero 2015. Ya se pregunto, pero no logre entender. .
En respuesta a Maria Antonella Marrero Martinez
Re: Examen febrero 2015
No se que parte no entendiste pero va intento de explicación.
Te dan una función F(x) y la forma explícita, te piden un valor funcional del integrando f(1), entonces por el teorema fundamental sabes que F'=f ademas F' también es a la derivada del segundo miembro entonces derivas la igualdad F'(u)=(---)' pero por la regla de la cadena F'(u)=f(u).u' donde u=2x-1, evaluando en x=1 (porque es cuando u vale 1) entonces tenés f(1) despejas y listo.
Espero ayude saludos.
En respuesta a Maria Antonella Marrero Martinez
Re: Examen febrero 2015
Definis
\( F(x)= \int_{0}^{x}{f(t)dt} \\ (F(2x-1))'=(e^{x^{2}}-x+2)' \\ f(2x-1)(2x-1)'=2x.e^{x^{2}}-1 \\ f(2x-1).2=2x.e^{x^{2}}-1\\ f(2x-1)=\frac{2x.e^{x^{2}}-1}{2}\\ f(2(1)-1)=f(1)\\ f(1)=\frac{2.e-1}{2} \)
Así lo pude entender yo al menos
En respuesta a Ignacio Rafael Ferreira Urrutia
Re: Examen febrero 2015
"satamente"
En respuesta a Gonzalo Roberto Gonzalez De Medina
Re: Examen febrero 2015
ahora si, gracias!!