Claro yo me la estaba complicando con el F(0)
Hacia \( F(2x-1)-F(0)=e^{x^2}-x+2\\ \)
Y no me daba cuenta que podía hacer eso
\( F(x)= \int_{0}^{x}{f(t)dt}\\ F(2x-1)=e^{x^2}-x+2\\ \)
Ahora lo entendí no lo estaba viendo, gracias por la explicación y a todos por su ayuda