Consulta teorica

Consulta teorica

de German Manuel Rodriguez Fontan -
Número de respuestas: 2


Buenas tengo una consulta media teorica sobre superficies. 

Una superficie es cerrada si encierra un volumen en r3 cierto? ej las caras de un cubo. Las unicas superficies que tienen borde son las abiertas no? 

Aplicando stokes en una superficie cerrada (sin borde) el flujo del rot x en s = circulacion de x en el borde de la superficie, como no tiene borde esto es igual a cero. Es correcto este razonamiento?

Luego para aplicar Gauss siempre tiene que ser un volumen, es decir una superficie cerrada cierto?

Gracias

En respuesta a German Manuel Rodriguez Fontan

Re: Consulta teorica

de Gabriel Núñez -

Si, efectivamente todo el cierto.

Respecto a tu razonamiento en Stokes, hay que hacerlo con mas cuidado. Un posible razonamiento sería que dada tu superficie cerrada (orientada de antemano), la misma podes partirla en dos superficies con borde (las cuales comparten el mismo borde). Cada una de ellas esta orientada con la orientación que ya tenían, allí aplicas Stokes en cada una (fijate que los bordes quedan opuestamente orientados) por tanto cuando sumas te da cero. Te recomiendo que hagas un dibujo de todo esto. Saludos

Gabriel