Hola, es más simple de lo que parece, yo tampoco lo entendía.
Lo que hace es plantear Kirchoff con fasores:
Vp = 1/cwj(Ic) + Vr
Ic es la corriente que pasa por el capacitor. Vr la diferencia de potencial en la resistencia.
Luego Ic es por ley de nudos igual a la corriente que pasa por el inductor más la que pasa por la resistencia.
Si calculás ambas corrientes y juntas todo en la ecuación de arriba llegás.
Espero no haberte confundido más! Cualquier cosa volvé a preguntar.
Saludos.