(La pregunta es por la parte bI, ¿no?)
El tipo de similaridad tiene que ser el dado, porque siempre se está trabajando con el mismo lenguaje.
Algunas observaciones:
1. No uses el mismo símbolo "f" en la estructura y en el lenguaje, porque sino no hay forma de distinguir cuándo estamos en el lenguaje y cuándo en la estructura. (Y como el lenguaje te lo dan y te imponen el símbolo "f", tenés que cambiar el de tu estructura, por ejemplo por "F" (la notación es
case sensitive)).
2. Está mal decir cómo "funciona" la "f" que es el símbolo del lenguaje, porque es solo un símbolo. El significado se lo da la función correspondiente en cada estructura (la posiblemente llamada "F"), cuando interpretamos.
3. No precisás que la estructura tenga la suma y el producto para poder utilizarlas en la definición de F. Que no estén en la estructura significa que no vas a poder expresar esas operaciones directamente en tu lenguaje (por ejemplo, no podés escribir 1+0 como g(c1,c2)), pero la definición de F es a nivel de metalenguaje, y ahí podés usar todas las operaciones válidas sobre tu universo (en este caso, los naturales).
¿Qué es una estructura? Pensalo así "tengo un 'mundo real', donde:
- hay muchos universos de elementos (por ejemplo, todas las personas del Uruguay, los naturales)
- hay infinitas relaciones en cada universo (amistad, vecinos; pares, impares, múltiplos de 7)
- hay infinitas funciones (conseguir las cédulas, conseguir la edad; sumar naturales, elevarlos al cuadrado)
pero solo me interesa modelar un pedacito de ese mundo.
Entonces la estructura se centra en esas pocas cosas que te interesan modelar, e ignora todo lo demás. La estructura te dice
- cuál es el universo sobre el que te interesa trabajar (los naturales)
- cuáles de todas las relaciones son las que te interesan (ninguna)
- cuáles de todas las funciones te interesan (el cuadrado de la suma de dos naturales)
- y cuáles de todos los elementos que hay en el universo te interesan destacar (el 84).
(esta idea de estructura tiene mucho que ver con programación, si repasás las diapositivas de introducción a pred, vas a ver que se explica esta idea).
Por tanto, no hay necesidad de agregarle más cosas a la estructura (además, se te está imponiendo un tipo de similaridad. Si no fuera así, podés agregar lo que quieras, pero no hay necesidad de complicarse).
3. No sé si te está quedando clara la definición de la familia de términos. La idea es que ahí te dan una "notación" si se quiere, pero en última instancia, cuando aplicás las definiciones, no queda escrita ninguna t.
Por definición: t1 = f(t0) = f(x), y t2 = f(t1) = f(f(t0)) = f(f(x)) ¿se entiende?
Reescribí las condiciones que te piden para M2 sustituyendo las ti por lo que realmente significan y fijate si ahí te sale el ejercicio.
Cualquier duda volvé a consultar.
Saludos