Buenas, estamos resolviendo este parcial. En la parte (a) te pide si existe M/
M |= phi2 /\ phi3 /\ phi4 siendo
phi2 = P(x) \/ Q(x)
phi3 = P(x) -> -Q(x)
phi4 = (Exi x)P(x) /\ (Exi x)Q(x)
No sabemos si primero se necesita clausurar la formula (phi2 /\ phi3 /\ phi4) o si podemos primero separar en M |= phi2 y M |= phi3 y M |= phi4 y luego clausurar en cada subformula?
Gracias,
Pablo.
Yo lo hice clausurando antes que nada, porque al no ser sentencia, no podes aplicar el 2.4.5 directamente ya que estás fuera de las hipótesis (a no ser que demuestres que para el AND se cumple el 2.4.5. aunque no sea sentencia, pero me parece que eso es mucho más trabajo que usar la clausura).
Espero te sirva la respuesta y no haber dicho nada incorrecto.
Saludos.
Si yo pensé eso al principio, pero lo que me genera confusión es que si clausuro la formula me quedaría:
M |= (All x)((P(x) \/ Q(x)) /\ (P(x) -> -Q(x)) /\ ((Exi x)P(x) /\ (Exi x)Q(x)))
y luego de aplicar 2.4.5 no se si quedaría:
(All a in |M|)( M |= ((P(a) \/ Q(a)) /\ (P(a) -> -Q(a)) /\ ((Exi x)P(x) /\ (Exi x)Q(x)))) y luego aplicar de nuevo 2.4.5 para los Exi x porque como lo tengo entendido esas x son diferentes a la x cuantificada por el All que agregamos para la clausura.
Estoy en lo correcto?
Gracias!
Yo tengo entendido exactamente lo mismo. Además. apliqué el 2.4.5 para separar los tres AND porque, al estar usando constantes extendidas, ya no tendría variables libres, por lo tanto serían sentencias. Al final me quedó:
(All a in |M|)( (M |= P(a) o M |=Q(a)) y ( si M |= (P(a) entonces M|= -Q(a)) y ((Exi b in |M|) P(b) y (Exi c in |M|)Q(c))))
Si hay algún error, por favor, comenten.
Saludos.