EJ 6 Parcial 2013

EJ 6 Parcial 2013

de Carolina Maria Donnangelo Bergengruen -
Número de respuestas: 3
Al hacer este ejercicio me surgió una duda de cómo aplicar el teorema de Stokes en este tipo de ejercicios, si es que se puede. 


Para calcular la circulación de un campo a través de una curva que es la intersección de una esfera y un plano puedo hacerlo utilizando el teorema de Stokes? Porque cuando lo calculo parametrizando la circunferencia que surge de la intersección y calculando la circulación directamente me da el resultado que debería, mientras que usando el teorema de Stokes y calculando el flujo en el interior de la superficie llego a una de las posibles soluciones pero no la correcta. Parecería como si me estuviera faltando dividirlo por la norma de la normal al plano pero no logro darme cuenta donde no la estoy considerando. 

Desde ya, muchas gracias!

En respuesta a Carolina Maria Donnangelo Bergengruen

Re: EJ 6 Parcial 2013

de Agustin Enrique Delgue Bonora -

Cuando usas el teorema de Stokes, la normal no va normalizada, pero cuando sabes que el producto escalar entre tu campo y phi-u^phi-v es constante, si dividis y multiplicas por la norma de phi-u^phi-v podes meter la que divide para adentro del producto escalar y te queda la normal normalizada. Ese producto escalar sigue siendo constante y lo podes sacar multiplicando a la integral y te queda una constante por la integral de la norma de phi-u^phi-v que esa integral es el area de tu superficie. Creo que te podes haber salteado la parte de dividir y multiplicar por la norma de phi-u^phi-v. Perdon si me estoy explicando mal