Clase 22 de Jana

Clase 22 de Jana

de Faustina Ferreira Macchitelli -
Número de respuestas: 2
Hola, no entiendo de donde sale el producto de (x,y,z).N=r^2/r

Yo lo que hubiera hecho es sustituir por la parametrización en (x,y,z) y producto escalar con la normal \phi_u x \phi_v

Si alguien me puede ayudar!

GRACIASS
En respuesta a Faustina Ferreira Macchitelli

Re: Clase 22 de Jana

de Jana Rodriguez Hertz -
hola, 

es mucho más fácil hacer (x,y,z).N=r^2/r que parametrizar. 
De dónde sale:
estás en una esfera de radio r, como (x,y,z) varía sobre la esfera, entonces
(x,y,z)=vec(r), el radio vector correspondiente a (x,y,z). este es siempre un vector de módulo r. Por otro lado, la normal en la esfera es siempre paralela a (x,y,z), como es un vector unitario, está dividido por su norma, que es r, 
es decir, 
por un lado tenés (x,y,z)=vec(r)
y por el otro tenés la norma unitaria que es N=vec(r)/r
por lo tanto (x,y,z).N=vec(r).vec(r)/r=r^2/r=r
saludos y suerte