hola,
es mucho más fácil hacer (x,y,z).N=r^2/r que parametrizar.
De dónde sale:
estás en una esfera de radio r, como (x,y,z) varía sobre la esfera, entonces
(x,y,z)=vec(r), el radio vector correspondiente a (x,y,z). este es siempre un vector de módulo r. Por otro lado, la normal en la esfera es siempre paralela a (x,y,z), como es un vector unitario, está dividido por su norma, que es r,
es decir,
por un lado tenés (x,y,z)=vec(r)
y por el otro tenés la norma unitaria que es N=vec(r)/r
por lo tanto (x,y,z).N=vec(r).vec(r)/r=r^2/r=r
saludos y suerte