Y por otro lado, me gustaría saber si una superficie obtenida rotando y= x*2 alrededor de Oy también es una elipsoide, de no serlo, cómo es su parametrización?
Muchas gracias
Saludos
Florencia
Hola, mi duda es cómo es la parametrización de un elipsoide.
parametrización del elipsoide
x=a cos u cos v
y=b sen u cos v
z=c sen v
la rotación de y=x^2 alrededor del eje y no es un elipsoide, te sugiero que lo dibujes y notes la diferencia ( debería ser notoria a esta altura del año )
una parametrización de esta última superficie es
x=u
y=u cos v
z=u sen v
saludos
Jana, la rotación de y=x2 alrededor de Oy, esta bien parametrizarla como:
x=rcosu
y=r2
z=rsenu
x=rcosu
y=r2
z=rsenu
sí, tenés razón, mi respuesta anterior, además de que le faltaban los cuadrados, es la rotación alrededor del eje x, saludos y gracias
Jana, mal yo, no lo había pensado bien y ahora que lo pienso de vuelta veo claramente son cosas muy diferentes. Gracias por la ayuda!
Saludos
Florencia
mirá la parametrización correcta del paraboloide en la respuesta de Ma. Sofía arriba, saludos
En respuesta a Jana Rodriguez Hertz
Re: Parametrización elipsoide
Como quedaria el Jacobiano de ese cambio de variables? porque estoy con un parcial en el que tengo que parametrizar un elipsoide pero me mata a la hora de integrar en el interior porque el Jacobiano me queda cualquier cosa...
Gracias, Diego.-
Gracias, Diego.-
En respuesta a Diego Ignacio Marcher Bertotto
Re: Parametrización elipsoide
de Jana Rodriguez Hertz -
el modulo de phiu^phiv me queda un poco complicado, a mi me queda
cos v. raiz(b^2c^2cos^2u cos^v+a^2c^2sen^2ucos^2v+a^2b^2sen^2v)
obviamente que en general eso no es lo más conveniente. No sé cómo es el problema, pero lo más lógico parece ser dividir x por a, y por b y z por c y convertir todo en esféricas.
saludos y suerte