Buenas, estaba mirando este ej, la afirmación 2..
Para todo α, β ∈ PROP, si (α→pi)eq (pi∨¬β) entonces (α eq β)
Yo trate de encontrar un contra ejemplo..
si tomo una valuacion v tal que:
v(α) = 1; v(β) = 0; v(pi) = 1
Se cumple la H ya que:
-v(α→pi) = 1
-v(pi∨¬β) = 1
Pero la T no la cumple porque me elegí las valuaciones para que fuera así:
No cumple la def de equivalencia: (α <=>β)
Pero me queda la duda, de si en la H debería haber considerado:
- Para TODA v: valuacion se cumple (por def de equivalencia??) que v(α→pi) = v(pi∨¬β)
Entonces debería restringir mis α, β para que cumplan la H también en el caso de
-v(α→pi) = 0
-v(pi∨¬β) = 0
???
En resumen, mi razonamiento es incorrecto al decir que tomando estas valuaciones (v(α) = 1; v(β) = 0; v(pi) = 1) se cumple la H ???
O esta bien?
Gracias...