Buenas. En la primera parte de este ejercicio me tome z = aNbNcN por lo cual me queda una única familia tal que cumpla las condiciones i) y ii)
u = ak
v = aj
z = aN-k-jbNcN
con k <= 0, j >= 1, i+j <= N
entonces para que se "rompa" el z y no pertenezca al lenguaje elijo i = N+1, tal que me termina quedando n= N+ jN, m = N, k=N. Como lo mínimo que puede valer j por construcción de la familia es 1, termina quedando n=2N por lo cual no se cumple que n < m+k.
Mi duda es la siguiente, esta bien tomarte tal i? El teorema dice que el n es natural y el i también lo es, por lo cual no veo mayor inconveniente, pero me queda la duda igual.
Gracias!