Hola en este ejercicio se resuelve con un cambio a polares? tomando r que varie de 0 a R?
En respuesta a Rosario Agustina Albarengue Frugone
Re: ejercicio 9 semana 5
de Jana Rodriguez Hertz -
hola,
el ejercicio se puede resolver con un cambio a polares, pero no tomado r que varíe
la superficie a parametrizar es el casquete superior de una esfera de radio R
se parametriza:
x=Rcos(theta)sin(phi)
y=Rsin(theta)sin(phi)
z=Rcos(phi)
con theta variando entre [0,2pi] y phi variando entre [0,pi/2]
probá dibujarlo en octave para ver cómo te queda,
saludos
a mi al final de eso me quedo una integral impropia, pero parametrizé previo al cambio de variable al casquete como (x, y, sqrt(-(x^2+y^2)+R^2)) y despues de armar la integral, apliqué el cambio de variable al mejor estilo de cal2. No creo q este bien lo que hice, o no se donde pude equivocarme porque la integral q me quedo impropia -cambio de variable mediante- es la integral de 1/u entre 0 y 1.
no entiendo cuál es la pregunta, me pasás lo que hiciste?