Queridos estudiantes! Qué tal pasaron el fin de semana?
En esta semana vimos métodos sistemáticos para resolver sucesiones recursivas a coeficientes constantes.
Resolvimos el problema homogéneo. En el caso no homogéneo de orden 1 es posible resolver en general.
Les quedó como ejercicio demostrarlo usando el Principio de Inducción Completa.
También vimos que mediante el método del anulador es posible hallar soluciones exactas ante casos donde el segundo miembro
es un polinomio, una potencia, un tono puro (seno o coseno), y operaciones elementales entre las familias anteriores
(operaciones de suma y multiplicación).
Como espacio de profundización, les invito a explorar los siguientes puntos:
- El ejercicio antes detallado, que fue planteado en clase.
- Utilidad y aplicaciones de la sucesión de Fibonacci.
- Buscar vínculos entre problemas de conteo y sucesiones. Hemos visto el caso de subir escaleras en clase.
- Pensar el problema de hormigas de oro planteado en clase (con saltos +2 o -1)
- Adelanto de la semana que viene: buscar información sobre funciones generatrices.
El libro de Flajolet tiene un tratamiento muy ameno de este tema.
Cordialmente,
Pablo.