Practico 3 ejercicio 9

Practico 3 ejercicio 9

de Juan Andres Sanchez Frabasile -
Número de respuestas: 1

buenas, quisiera saber si mi razonamiento es correcto: para resolver la ec. dif. homogenea la trato como una ec. de funciones ya que esta bien definida, hallo la solución homogénea y luego para hallar la solución particular tengo que la ec. queda igualada a la delta por lo que mi solución deberá ser una distribución y busco soluciones del tipo F(t)=Y(t).f(t). Si hasta este punto esta todo correcto mi pregunta es: ¿la solución general es la distribución asociada a la suma de las soluciones (homogénea y particular) o es la suma de la función (solución homogénea) y la distribución (solución particular) o no es ninguna de las dos opciones?

gracias

En respuesta a Juan Andres Sanchez Frabasile

Re: Practico 3 ejercicio 9

de Pablo Monzon -

hola,

la resolución de ecuaciones diferenciales en distribuciones no va tanto por el lado de la homogénea y la particular, sino que pasa por usar el álgebra de convolución y hallar la solución elemental del operador diferencial. una vez hecho esto, la solución buscada sale de hacer la convolución de dicha solución elemental con la distribución "excitación" de la ecuación diferencial. sugiero que veas bien esto en las notas del curso.

saludos cordiales,

pablo