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Claro,

Primero que nada te sugiero que tomes la norma que esta a la izquierda de la igualdad, luego apliques la definición de norma (raíz del producto interno), aplicas la distributiva (recordar que la norma de T es 1) y la identidad que relaciona el producto interno con la norma (es la que aparece el coseno del ángulo). Si todo va bien vas a obtener que la expresión de la izquierda elevada al cuadrado corresponde a:

$||\alpha''||^2(1-cos^2 \theta)$ donde $\theta$ es el ángulo que forman los vectores $\alpha''$ y $T$.

Por otro lado tomas la expresión que esta a la derecha y usas la identidad que relaciona la norma del producto vectorial con las normas de cada vector (aparece un seno del ángulo), allí obtendrás:

$||\alpha'' \times T||^2=||\alpha''||^2 sen^2(\theta)$

Por lo tanto ambas normas coinciden.

Saludos

Gabriel