Examen Julio 2014

Examen Julio 2014

de Ana Carolina Nuñez Pirez -
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Buenas tengo una duda sobre el ejercicio 5, la primer serie la pude clasificar perfectamente pero tuve problemas con la segunda serie. Llego a que la segunda serie converge por el criterio de Leibnitz pero cuando tengo que averiguar si converge absolutamente no puedo darme cuenta de que pasos tengo que seguir. Lo que yo pense es que 

sen(1/n) para todo n igual o myor a 1 es positivo por lo que el valor abosluto de sin(1/n) es  igual a sen(1/n) entonces lo que me queda es clasificar la serie sen(1/n) la cual esta acotada entre 0 y 1, y hasta ahi llego mi deduccion.

Agradezco si me ayudan 

GRacias.