Hola, me gustaría que me dijeran (paso a paso) como se resuelven estos limites, porque lo intente y no llego a la respuesta correcta. Gracias.
Jul: https://eva.fing.edu.uy/file.php/74/letras_pruebas/exjulio2012.pdf
Dic: https://eva.fing.edu.uy/file.php/74/letras_pruebas/examendic12v1.pdf
hola, intentaste por L´hopital? derivando hasta que se te vaya la x del denominador, yo lo hice asi y me resulto
No se me había ocurrido, sale enseguida usando eso, muchas gracias.
al ser indeterminado 0 sobre 0 podes aplicar l,hopital
el primero te queda:
(e^x-cos(x)- 2ax)/(3x^2)
volves a aplicar l,hopital y queda
(e^x+sen(x) - 2a)/ (6x)
y aca vos sabes que podes seguir aplicando l,hopital si y solo si a=1/2 porque es cuando se anula arriba y abajo, si ese a fuera cualquier real distino de 1/2 no se anularia y el resultado del limite seria infinito,
por lo tanto al 1/2 anular ese valor aplicamos l,hopital denuevo y se cumple que el limite da 1/3.
se entendio? saludos
Todos te dijeron L`Hopital y sirve, ahora, al ser un límite tendiendo a 0 te sirve también Taylor (McLaurin); dependiendo el límite que te pidan te puede quedar más fácil de una forma u otra. Además de que al tener dos métodos para resolver estos límites es sencillo verificar el resultado haciendolo de las dos maneras.