No es así, porque te está diciendo que en caso de existir la f eso es asi, o sea "suponiendo que f existe". Por eso no podes asegurar nada, todavia no te dijeron que el potencial escalar (o sea la f) exista. Espero haber sido claro. Saludos!
Algo a tener en cuenta es que esto que pusiste: "Definiendo gradf=X, se desprende que X es de gradientes porque tiene un potencial escalar en Omega que ya te lo dan."