En el ejercicio 3 del primer parcial de 2008 pide hallar la potencial escalar sabiendo que X es de gradientes en omega y ademas la curva es cerrada y tiene extremos inicial y final en omega, COMO HALLO LA POT. ESCALAR? así puedo concluir tranquilamente que la circulación del campo es f(q)-f(p)
Si X es de gradientes en Omega, y la curva es cerrada y contenida en Omega, entonces, la circulación del campo da 0
gracias jana, pero en realidad hice mal el planteamiento, la curva no es cerrada, en definitiva la pregunta es otra, es, como hallo la función pot escalar en este caso?
En respuesta a Rodrigo Suarez Portela
Re: Encontrar potencial escalar
Si el campo es de gradientes entonces tenes que:
X=grad f= (fx,fy)
donde f es el potencial.
Vos a X lo conoces, entonces conoces fx y fy.
Luego integras fx respecto de x y fy respecto de y.
Con esos resultados ya tenes el campo, es decir, las integrales te dan dos funciones de x y de y, que difieren una de la otra solo en una constante; si la de x te da xy y la de y te da xy+y entonces el potencial es xy + y, ya que el "y" que suma en la segunda expresión no aparece en la primera porque es una constante respecto de x.
No se si se entiende...
En respuesta a Florencia Saavedra Escariz
Re: Encontrar potencial escalar
gracias
creo que esta bien lo que decis, no lo probé
igual un amigo me dijo que integre como decis vos pero entre o y x dx y entre o e y dy, y creo q ahi ya te da bien con las constantes y todo, no se si entendiste