Practico 3 , Ej 4 : construir potencial

Practico 3 , Ej 4 : construir potencial

de Matias Sebastian Bugna Miranda -
Número de respuestas: 5
Cuando te piden hallar la circulacion del campo en la curva (b)
me construi un conjunto abierto y simplemente conexo (OMEGA*) en el que esta contenida la curva .
Y como el campo X es irrotacional ahi deduzco que X es de gradientes en OMEGA* .

Me falta construir un potencial escalar de X para calcular la diferencia de potenciales y asi hallar la circulacion pedida.

Tomarme poligonales no parece ser lo mas apropiado acá, porque mi conjunto "OMEGA*" es R^2 - una curva que arranca en cero y sigue infinitamente "esquivando" la curva de la figura.

¿Alguna sugerencia de como construir el potencial acá?
capaz lo encararon diferente
En respuesta a Matias Sebastian Bugna Miranda

Re: Practico 3 , Ej 4 : construir potencial

de Bruno Yemini -
Hola, no es necesario tener un potencial. Podés usar que en un simplemente conexo un campo irrotacional es de gradiente.

O sea: en vez de buscar un potencial, simplemente probás que es irrotacional (que es simplemente derivar). Así te ahorrás la necesidad de calcular algo que en principio puede ser bastante complicado.

Ante la duda, fijate siempre que estás en condiciones del ejercicio 3.
En respuesta a Bruno Yemini

Re: Practico 3 , Ej 4 : construir potencial

de Matias Sebastian Bugna Miranda -
Gracias! Yo lo pensé así también, me tranco al calcular la integral.
como calculas la integral de las curvas esas raras sin un potencial?
En respuesta a Matias Sebastian Bugna Miranda

Re: Practico 3 , Ej 4 : construir potencial

de Bruno Yemini -
ahí lo que hacés es cambiar esa curva que no conocés, por curvas cerradas que dan una vuelta alrededor de la singularidad

Ahora, usando el ejercicio 3, sabés que en un campo irrotacional la integral no varía en curvas cerradas que dan una vuelta alrededor de la singularidad, entonces sólo tenés que calcular la integral en una curva cerrada sencilla, y contar vueltas.

Después acordate de sacar lo que le agregaste a la integral, para lllegar a ver cuánto es la integral en esa curva rara.