Recibí esto de un estudiante, y me pareció interesante compartirlo:
"Hola Eleonora:
Soy alumno del curso de Funciones de variable compleja; encontré este video en Youtube sobre transformaciones de Möbius, vale la pena. Por supuesto que no lo pongo yo en ningún foro porque me daría vergüenza que salga publicado bajo mi nombre (jeje).
Saludos."
http://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY
Nota de Eleonora: El video está bueno, a mí me gustó. (No entiendo por qué al estudiante que me lo envío le daba vergüenza que saliera en el foro publicado bajo su nombre.) El video no dice mucho de matemática en sí misma, pero las figuras animadas están muy bien hechas. Fíjense que lo que siempre dibuja es la imagen del interior de una cuadrado. Cuando aplica una inversión (que es un caso particular de transformación de Moebius, del tipo f(z)= 1/(az + b), con a no nulo), queda la parte exterior a una curva cerrada, formada por cuatro arcos de circunferencia. Esos cuatro arcos de circunferencia son los correspondientes por f(z) de los cuatro lados del cuadrado.