Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

de Agustin Eduardo Rodriguez Esteva -
Número de respuestas: 5

Entiendo que verificar la condición de umbral es un paso importante para tomar la respuesta como válida, pero no me queda claro la forma que utiliza en este ejercicio para hacerlo.

Del libro se tiene que sí SNRR> 6(M^2 -1) estoy a la derecha del umbral. ¿Esto no es condición suficiente? En la letra del ejercicio no se pide nada del estilo "verificar qué el ruido del canal no afecta,etc".

A su vez, la expresión de SNRD del libro es:

SNRD= 3(q^2) Sx /[(2W/fs) + 4(q^2)Pe]

Por lo que entiendo que para demostrar que Pe no afecta lo detectado habría que hacer:

Pe<<(2W/fs) / [4(q^2)]

¿para M distinto de 2 la expresión dada para SNRD varía?

 

Gracias

En respuesta a Agustin Eduardo Rodriguez Esteva

Re: Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

de Federico Lecumberry -

La condición para que el umbral se de cuando $SNR_R = 6(M^2-1)$ (ecuación 1) es bajo ciertas hipótesis que se dejan bien claras en el libro, revisen cuáles son. Hay que verificar que esas condiciones sean válidas cuando se aplica.

Dada la relación entre la $SNR_D$ y la $SNR_R$ (ver figura 12.2-1 del libro) se busca trabajar en un punto que se determina a partir de lo que se denomina umbral donde se independiza el error en la detección de los errores cometidos por el ruido de canal; luego se desprende la fórmula que manejamos $P_e<<1/(4q^2)$ (ecuación 2).

Finalmente, en las condiciones de la ecuación 1 si se impone la ecuación 2 se llega a un resultado similar.

En respuesta a Federico Lecumberry

Re: Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

de Agustin Eduardo Rodriguez Esteva -

Gracias! Ahora me quedó más claro.
Para el resto de la gente que lea esta pregunta las condiciones que plantea el libro son: Pe < 10^-5 y codificación polar M-aria.

En respuesta a Agustin Eduardo Rodriguez Esteva

Re: Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

de Jose Ignacio Reyes Bologna -

Yo no entendí una cosa, porque el libro dice que: SNRD= 3(q^2) Sx /[(2W/fs) + 4(q^2)Pe].

Y en el teórico y el práctico se vio: SNRD= 3(q^2) Sx fs / 2W[1 + 4(q^2)Pe]. 

¿Cuál se debe utilizar?

En respuesta a Jose Ignacio Reyes Bologna

Re: Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

de German Capdehourat -

Ya se aclaró esto en una consulta anterior: https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=50151 que el término 2W/f_s afecta a ambos ruidos, por eso no entra en el umbral y queda como un factor separado en la SNR_D.

No sé por qué decís que en el libro está distinto, en particular en el Carlson no aparece el término 2W/f_s en la SNR_D, ya que la deducción está hecha para el caso 2W=f_s.

En respuesta a Agustin Eduardo Rodriguez Esteva

Re: Segundo parcial 2013 - Ej1)d)

de Federico Lecumberry -

Ah! No seas malo, que lo lean todos :-)

Efectivamente, aplicando la fórmula de $P_e$ para M-ario, imponiendo $P_e\aprox 10^{-5}$ y usando la tabla de Q para sacar $Q^{-1}(10^{-5})$ se llega a un resultado similar que imponiendo directamente la ecuación 1 anterior.

De nuevo, siempre verifiquen que estén en las hipótesis válidas para ser aplicada. Eso se lo pedimos siempre en la letra de los parciales/exámenes, em las indicaciones que están en el encabezado.