Consultas de ejercicios

Buenas:

Mientras hacía este ejercicio me surgieron dudas en cuanto al significado de que una antena sea omnidireccional.

Si en este ejercicio yo hallo la ganancia para las antenas B y C, obtengo que:
$G_B (\theta, \varphi)= G_C (\theta, \varphi)=e_{cd}\cdot\frac{\pi\cdot\theta - \theta^2 }{2}$ en la región del espacio en donde no es nula la intensidad de radiación.

Por tanto, la ganancia depende del ángulo $\theta$. Sin embargo, en la  parte (d) , en las ecuaciones de Friis que involucran a las parejas de antenas XC y XB, se usan los mismos valores de $G_B$ y $G_C$ que para la parejas AC y AB en la parte anterior, que está dado por :

$G_{B}=G_B (\frac{\pi}{2}, \varphi)=e_{cd}\cdot\frac{\pi^2 }{8}=G_C (\frac{\pi}{2}, \varphi)=G_{C}$

siendo que ahora hay que hacerlas con la antena X en vez de la antena A, por lo cual los ángulos involucrados son distintos y la ganancia me dependia del ángulo. ¿Está bien la solución en eso? ¿Tiene acaso que ver con la omnidireccionalidad de las antenas? Si la respuesta a la última pregunta es "Sí"..entonces, ¿que ángulo estaría representando $\theta$?

Perdón por la pregunta larga, pero realmente no estoy entendiendo, me fijé en el teórico, pero no encontré nada que me sacara la duda.

Saludos y desde ya muchas gracias,

Alejandro Goday.