Foro de estudiantes

Tiras un par de magias que explico el markarian en clase pero no comprendi mucho

y te queda que para resolver eso tenes que:

hacer f(x).f'(x)-f(a).f'a(a) 

siendo a el numero que esta abajo

te tiro un par de ejemplos

1) $$ \sqrt{x^{2}-x} +1$$

4)$$ \sqrt{ \cos \left(x\right)- \cos \left(x\right)^{2}} -1$$

sino no te queda claro me imagino que despues marenco te puede responder mejor, pero para poder hacerlo eso deberia ser suficiente

La derivada de una integral de la forma:

$$\int_{a}^{x} f(t)\,dt$$ es f(x), por el teorema fundamental del calculo donde f es continua.

En la mayoria de las integrales de ese ejercicio no lo tenes con los extremos de un numero a x, sino que te aparece cos(x), log(x)... 

entonces podes pensarlo como una funcion compuesta. por ejemplo el b del 9 podrias considerar

g(x)=x^2

$$F(x)=\int_ {0}^{x} (t^{2}-t+1)^{1/2}\, dt $$

$$F(g(x))=\int_ {0}^{x^{2}} (t^{2}-t+1)^{1/2}\, dt $$

La derivada entonces de F(g(x)) (que es lo que te pide el ejercicio) seria F'(g(x)).g'(x) por la regla de la cadena

$$F'(x)=(x^{2}-x+1)^{1/2}$$ 

ya que (x^2-x+1)^1/2 es continua

$$F'(g(x))=F'(x^2)=(x^{4}-x^2+1)^{1/2}$$

$$(F(g(x))'=(x^{4}-x^2+1)^{1/2}.2x $$

Con las demas es algo parecido!