Buenas, leyendo la introducción de Integrales me he quedado colgado en un concepto y no se como interpretarlo.
El texto dice algo asi como:
"En cada intervalo tomamos el mínimo valor de $$ f(x) = x^2 $$ y construimos la funcion "escalonada por debajo de la parábola. El área debajo de esta escalera es una aproximación por defecto del área A. Le llamamos $$ s_n $$.
Se tiene que: $$ \\ s_n = \sum_{i=0} ^ {n-1} \left (\frac{a}{n} i \right)^2 \frac{a}{n} = \frac{a^3}{n^3}\sum_{i=0}^{n-1} i^2 \leq A $$
No entiendo la primer parte.
¿El $$ \left (\frac{a}{n} i \right)^2 $$ se da porque la parabola es del tipo $$ y = x^2 $$ ? o ¿es por otra cosa?
Saludos.
[Mala Interpretacion] Definicion integral
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En respuesta a Pablo Mathias Perdomo Madruga
Re: [Mala Interpretacion] Definicion integral
de Bernardo Marenco -
Justamente, el término $$\left(\frac{a}{n}i\right)^2$$ se debe a que la función es $$x^2$$. Lo que está calculando ahí es la suma inferior: la suma de todas esas áreas "debajo de la esclera".
Saludos