F3 - 1S: Prá. 5 ej. 4

Hola,

para la parte a) ¿está bien que de esto:

$i = \frac{\varepsilon }{{{R_1}}}$

En la parte c) ¿les da esto:

$q(t) = \frac{{{R_2}C\varepsilon }}{{{R_1} + {R_2}}}{e^{\frac{{ - t}}{{{R_2}C}}}}$

Si derivo esta última ec. obtenemos la intesidad, la cual da negativa, ¿cómo se explica eso?

Gracias.

Re: Prá. 5 ej. 4

de María José González - lunes, 25 de abril de 2011, 17:27

Federico, hola.

Están bien las dos partes.

Vos elegís un sentido para la corriente y la hallás. Si es negativa, significa que circula en sentido contrario (lo mismo que sucede cuando una velocidad o una fuerza es negativa).
Fijate que vos elegiste una placa del capacitor como +q y luego derivaste hallando una corriente. Ahora, esa corriente, ¿entra o sale de la placa? (adjunto un dibujito). ¡La corriente i₂=-i₁!
Para pensar cuál es la corriente que obtenés. Imaginate que +q está aumentando. Para eso preciso que la corriente que entra a la placa sea positiva (que "lleguen cargas positivas"), entonces i₁ tiene que ser positiva:

$i_{1}=\frac{dq}{dt}$

$i_{2}=-\frac{dq}{dt}$

Espero que quede más o menos claro. Cualquier cosa preguntá de nuevo o en una clase.
Saludos,
Majo

Re: Prá. 5 ej. 4

de Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez - martes, 26 de abril de 2011, 15:50

Estimado buenas tardes, aprovecho para comprar resultados, a mi me dio i(t) = (3*epsilon/R*C^2)*(e^t/RC), con las siguientes salvedades R1=2*R2 por eso tal vez haya algun termino diferente al suyo. Igual tengo duda en como tome el sentido de la corriente, entiendo que el Vc(t) en regimen >0 por lo cual si me tomo como sentido la corriente horario pasadno en primera instancia por la placa + y luego por la placa - del capacitor y descargando en la resistencia => la ecuacion es: q/c - R*i =0 pero aca me queda el exponente positivo lo cual me genera dudas, las cuales evacuare mañana en la clase de consulta.

saludos sebastian.-

Re: Prá. 5 ej. 4

de Salvador Cabagleri Melendrez - miércoles, 27 de abril de 2011, 10:56

Xq en la parte A no se tiene en cuenta la otra resistencia?

Re: Prá. 5 ej. 4

de María José González - viernes, 29 de abril de 2011, 11:01

Cuando recién se cierra la llave, el capacitor está descargado, por lo que V_C=0 (¡el potencial en un capacitor es continuo!).
R2 está en paralelo al capacitor, entonces V_R=V_C=0, y por lo tanto no circula corriente por R2.

Saludos

Re: Prá. 5 ej. 4

de Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez - viernes, 29 de abril de 2011, 19:27

Maria Jose buenas tardes, leyendo tu post me voy deoxidando yo en la parte a.- arranque a lo bruto y halle una ecuacion general sin razonar lo que estas comentado lo cual me hubiera ahorrado unos cuantos minutos. Bueno entiendo que igual la deberia haber hallado para la parte b.- entonces obtengo una ecuacion para i2(t) = (epsilon/R)*(e^-3t/RC)) y suponiendo que la operatoria es correcta para tiempos muy grandes entiendo t->infinito por lo cual me queda i2 como una cte. Luego de hallar i2(t) integro y hallo la carga que pasa por el capacitor en regimen. Para tiempos muy grandes tambien me quedaria la carga que tiende a 0 considerando que el capacitor ya tiene su energia maxima. Si esto es correcto me confunde con la parte c.- dado que llego a una ecuacion del tipo dq/dt + q/RC = 0 ahora que condicion inicial utilizo para hallar q(t), seria la q final de la parte b que por mis cuentas seria 0. No se no me convence. Se agradece cualquier ayuda.

gracias y buen fin de semana.

sebastian.-

Re: Prá. 5 ej. 4

de María José González - domingo, 1 de mayo de 2011, 13:24

No sé muy bien a qué le llamás i₂, pero en la parte b tampoco es la idea resolver la ecuación diferencial. Fijate que a medida que pasa el tiempo, el capacitor se carga, hasta que llega un momento en que deja de cargarse y la corriente ya no circula por el capacitor, solo por las resistencias. Entonces:

$i=\frac{\varepsilon}{R_{1}+R_{2}}=\frac{\varepsilon}{3R}$
Cuidado que a tiempos grandes la carga en el capacitor NO tiende a 0. Fijate que la carga es q=CV₂ (V₂ voltaje de la resistencia R₂) y si circula corriente por la resistencia entonces V₂no puede valer 0 y por lo tanto hay carga.

Si te quedan más dudas de esto, el lunes y martes hay clases de consulta, capaz es más fácil explicarlo ahí.

Saludos,
Majo.

Re: Prá. 5 ej. 4

de Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez - domingo, 1 de mayo de 2011, 15:35

Maria Jose buenas tardes, es evidente que tengo un error de concepto que no me permite avanzar en este ejercicio, si! claro....voy a ir a las clases de consulta para evacuar mis dudas, espero hacerlo entre hoy y ma;ana porque es evidente que algo estoy pasando por alto. Aprovechando la volada te comento que defini como i2 a la corriente que pasa por el capacitor una vez que se cerro S con lo cual me queda i=i1 + i2.

Bueno igual muchas gracias por tu tiempo.

Buen fin de semana para ti y a los foristas.

sebastian.-