Primer parcial 2012 ej 1.b

Primer parcial 2012 ej 1.b

de Ignacio Javier Da Cunha Cuitiño -
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Hola mi duda esta en como definir F. La defini asi:

F(p0)=p0

F(p1)=p1

F(a¬)=¬(F(a))

F(ab→)=F(a)→F(b)    Pero aqui esta mi duda porque tambien puede ser F(b)→F(a) O sea mi definicion no seria libre. Por lo tanto tampoco es invertible (no es biyectiva). El tema es que no se como proseguir.

Agradezco su respuesta. Gracias