Buenas, tengo una duda sobre este ejercico, en cuanto a la afirmación 1 que dice que f no es continua en R para nigun b. ¿Por qué es cierta esa afirmación si el limite de x tendiendo a cero de b.cos(x)=0 y cumple con la def. de continuidad? https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/45013/mod_page/content/36/version%201_2.pdf Hay algo a lo que le estoy errando seguro, Gracias
En respuesta a Valentin Moreno Machado
Re: PARCIAL 2013, 2º SEMESTRE, EJERCICIO 5
de Bernardo Marenco -
Buenas,
la afirmación (I) dice que no existen valores de $$\beta$$ para loas que la función es continua en todos los reales. Si te fijás, la condición sobre $$\beta$$ para que la función sea continua en 0 es $$\beta =1$$ (ojo que el límite cuando $$x\to 0$$ de $$\beta\cos x$$ no es 0, es $$\beta$$). Para la continuidad en 1, la condición queda: $$\beta\cos 1=0\Rightarrow \beta=0$$. Por lo tanto, no hay un único $$\beta$$ que haga que la función sea continua en todos los reales.
Saludos
En respuesta a Bernardo Marenco
Re: PARCIAL 2013, 2º SEMESTRE, EJERCICIO 5
ahhh genial. muchas gracias, ahora si me queda todo claro, ví cual era mi error y por eso llegaba a contradicción. saludos