La parte b) es la serie $$\sum\frac{(-1)^{n+1}n}{n^2+1}$$. Se puede probar que no converge absolutamente. Si miramos el valor absoluto del término general tenemos la serie $$\sum\frac{n}{n^2+1}$$, como es de términos no negativos se puedne usar criterios como comparación, equivalentes, cociente, raíz. sin embargo la serie converge por Leibnitz (hay que ver que \frac{n}{n^2+1} es decreciente y tiende a 0). Se dice que es condicionalmente convergente.
En la c) se puede probar que oscila.