¿Alguien me podría decir como queda la expresión de la posición en dicho ejercicio? ¿No es r=s.e(phi)?
y mira yo lo hice con intrinsecas entonces la posicion es s.t
Pa sos un fenómeno. Me había olvidado de ese tipo de coordenadas. Gracias
Pero alguien tiene idea si se puede realizar utilizando coordenadas polares? En ese caso como quedaría la posición??
En respuesta a Bruno Bisogno Castro
Re: Práctico 2 - Ejercicio 5
Para saber la posición pienso que habría que parametrizar la curva (la trayectoria del objeto). Pero no sé que tan fácil o difícil quedaría eso..
Te cuento como lo hice..
Usando como sistemas de coordenadas al versor tangente y versor normal, y planteando newton según el versor tangente queda:
-m.g.sen(t) = m.a donde t es theta..
De esa ecuación tenes despejando a: a = -g.sen(t) = -g.k.s
(sen(t)=ks según la letra del ejercicio..)
Entonces
a= -g.k.s
dv= -g.k.s.dt
Usando que v=dr/dt que "aproximadamente" sería v=ds/dt (no se si esta bien eso, pero fue lo que hice..) queda:
v.dv= -g.k.s.ds
Integrando del lado derecho entre vi (velocidad inicial) y 0, del lado izquierdo entre 0 y s.. y despejando s, queda: s= vi/raiz de g.k
También pide el tiempo que demora en detenerse, en esa parte, llegué a una integral.. que no la pude resolver. Si alguien sabe como hacer esa parte, agradeceria..
mira lo q yo hice fue esto:
•d escribir la posicion y derivarla me quedo que la aceleracion es s''(t) +s'2/R(n)
(la derivada segunda de "s" segun el verson tangente y la derivada primera de "s" al cuadrado sobre el radio de curvatura segun la direccion normal)
•despues hice newton ahi y segun la direccion tangente tenes q : ms''=-mgsen(tita) pero sabes que el seno de tita es ks entonces simplificas y t queda que s''=-gks'
•s''+gks'=0 trabajando con esa ecuacion diferencial t da haciendo las cuentitas que s(t)=v.omega.cos(omega.t) y omega es la raiz cuadrada de "gk"
•con la ecuacion esa ves que el maximo d esa funcion es v/(gk)(1/2) y ves que el tiempo es pi.(gk)(1/2)/2
•d escribir la posicion y derivarla me quedo que la aceleracion es s''(t) +s'2/R(n)
(la derivada segunda de "s" segun el verson tangente y la derivada primera de "s" al cuadrado sobre el radio de curvatura segun la direccion normal)
•despues hice newton ahi y segun la direccion tangente tenes q : ms''=-mgsen(tita) pero sabes que el seno de tita es ks entonces simplificas y t queda que s''=-gks'
•s''+gks'=0 trabajando con esa ecuacion diferencial t da haciendo las cuentitas que s(t)=v.omega.cos(omega.t) y omega es la raiz cuadrada de "gk"
•con la ecuacion esa ves que el maximo d esa funcion es v/(gk)(1/2) y ves que el tiempo es pi.(gk)(1/2)/2