Hola quería saber si son correctos los siguientes rangos para las distintas representaciones:
Valor abs y signo y complemento a 1: -(2^(n-1) - 1) <= N <= (2^(n-1) - 1)
No me queda claro el de complemento a 2
Tampoco el de desplazamiento; según notas: -(d) <= N <= (2^n - d - 1) asignándo a d (2^(n-1) - 1) o (2^(n-1)) en qué varía uno u otro?
Muchas gracias.
Hola,
Los rangos de valor absoluto y signo estan bien.
Despues con complemento a2 lo podes pensar así:
como hay una sola representación del 0 con n bits podes representar 2^n números. Tenemos que darle una representación al 0 por tanto quedan 2^n -1 para repartir entre negativos y positivos, es un número impar, por tanto o los negativos van a tener uno mas o los positivos lo tendrán.
Por convención (no tengo muy claro por que, pero creo que es para que todos los números que arranquen con 1 queden como negativos) se les da uno mas a los negativos. Los negativos quedan con 2^(n-1) y los positivos con 2^(n-1) -1. De esta forma el rango es: -2^(n-1) <= n <= 2^(n-1) -1.
Con lo del desplazamiento esta bien lo que decis, el rango es -d <= n <= 2^n -d -1.
Eso es siempre, sin importar el desplazamiento, lo que comentan las notas es que usualmente de desplazamiento se toma 2^(n-1) o 2^(n-1) -1.
El rango es ese siempre porque como vos le sumas d a todos los números para representarlos, el mas chico representado con 000..0 es -d.
Osea tenes d numeros negativos de los 2^n números que podes representar te quedan 2^n -d representaciones para el resto de los números, una va para el 0, osea que te quedan 2^n -d -1 para el resto de los positivos y por eso el rango siempre es ese.
Saludos!
Ah me acordé.
En complemento a2 el mas chico es 100...000 osea 2^(n-1) Que si le hacemos el complemento nos queda 01111...11111 + 1 = 1000...000
el mismo! por eso se designa por convención que sea negativo para que todos los que arranquen en 1 sean negativos. Y ta hay que acordarse que este no tiene complemento positivo porque da el mismo.
Saludos!
Muchas gracias!