Segundo parcial 2009, ejercicio 2

Segundo parcial 2009, ejercicio 2

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -
Número de respuestas: 3

Hola buenas noches,

la letra del ejercicio es la siguiente:

Sea φ := f(x) =´c1 ∧ (∃y)(f(y) =´ x).
a. Encontrar M1 tal que M1 |= φ. Justifique la respuesta.
b. Demostrar que no |= φ.
c. Determine si existe M2 tal que M2 |= ¬φ. Justifique la respuesta.

Para la parte a, doy el M1 que modele φ.

Para la b, doy una M que no |= φ.

Esto está bien?

La parte c, me cuesta darme cuenta como es, se que el no queda negando todo φ. Pero no se qué estructura puedo utilizar.

Desda ya muchas gracias,

Verónica

Muchas gracias! 

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: Segundo parcial 2009, ejercicio 2

de Diego Pereira Barneche -

Para la parte b a mi entender te piden probar que la sentencia esa no es modelada por todas las estructuras del tipo adecuado, así que con dar una M del tipo adecuada que no la modele ya esta.
Y la parte c, si no me equivoco por el 2.4.5, una estructura modela a no(algo) sii no modela a (algo). Entonces la estructura de la parte b te sirve.
(Generalmente estas cosas son mas faciles de lo que aparentan y por eso uno tiende a desconfiar de sus resultados)
Saludos

En respuesta a Diego Pereira Barneche

Re: Segundo parcial 2009, ejercicio 2

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -

Una consulta, si la parte b te pide mostrar que no es modelada por todas las estructuras, pueden existir igual algunas que si lo hagan no? Si no no tendría sentido la parte a del ejercicio.

Lo del 2.4.5 para la parte c es asi si!

Muchas gracias por responder!