Hola buenas noches,
La letra del ejercicio es la siguiente:
L lenguaje de tipo <1;2;1> ; sea M = <Z, N, +, 0>
Sea L2 el subconjunto de FORM definido inductivamente como:
1. Si t1 pertenece a TERMC entonces P(t1) pertenece a L2
2. Si t1 pertenece a TERMC y t2 pertenece a TERMC entonces t1 =´t2 pertenece a L2
3. Si α pertence a L2 y β pertenece a L2 entonces (α /\ β) pertenece a L2
Demostrar que todos los elementos de L2 son modelados por M.
Para resolver que para todo φ que pertenece a L2, M |= φ hice inducción en L2, pero luego de aplicar 2.4.5, def de |=, def de vM quedo en:
- para M |= P(t1) <-> N(t1M)
- para M |= t1=´t2 <-> t1M = t2M
- para M |= α /\ β solo llegue a M |= α y M |= β
Para los dos primeros debo aplicar un lema que sea inducción en TERM? Si es asi no me doy cuenta como; para la tercera parte no sé como continuarlo.
Espero me pueda ayudar.
Verónica