Segundo Parcial 2009 Ejercicio 1 parte a II

Segundo Parcial 2009 Ejercicio 1 parte a II

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -
Número de respuestas: 3

Hola buenas noches,

La letra del ejercicio dice lo siguiente:

L un lenguaje de primer orden con igualdad, con tipo de similaridad <1; 2; 1>

Sea M = <Z, N, +,0>.

a. Indique si las siguientes frases son verdaderas o falsas. Realice una demostración o proporcione un contraejemplo según corresponda.

ii. Si t ∈ TERMC entonces M |= P(t)

Para probarlo, hice inducción en los términos de TERMC (paso base para c1) y mi duda está en cómo probar M |= P(f1(t1, t2))

Primer duda si este es un paso inductivo entonces tengo como hipótesis que M |= P(t1) y que M |= P(t2).

Segunda duda: al demostrar que M |= P(f1(t1, t2)) luego de aplicar definición de |= y de vM llego a que f1(t1, t2)M pertenece a PM (interpretado en M), luego a que t1M + t2M pertenece a N.

Finaliza asi la demostración?

Muchas gracias,

Verónica 

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: Segundo Parcial 2009 Ejercicio 1 parte a II

de Gabriela Nataly Wynants Lombardini -

yo creo q esta bien eso si, porque a lo ultimo cuando tenes que t1M + t2M ∈ N es cuando usas las hipotesis de que M|=P(t1) y M|=P(t2) (M|=P(t1) sii ,por def de |=, vM y M, t1 ∈ N y lo mismo para M|=P(t2))

En respuesta a Gabriela Nataly Wynants Lombardini

Re: Segundo Parcial 2009 Ejercicio 1 parte a II

de Gabriela Nataly Wynants Lombardini -

Ya que estamos, para la parte I de este mismo ejercicio, esta bien tomarse un contraejemplo que sea un numero negativo x ejemplo?