Buenas, la consulta es que tengo es la siguiente.
Yo estoy pensando que este lenguaje no es regular, entonces al aplicar el CRPL, tomando un N, tomo una descomposición para los vectores uvw, por ejemplo, U= 0N/2-p V=0p 1N/2 w=0N para el vector z=0N/21N/2 0N . En el caso que p = 0, i = 2, me quedaran 2 veces mas 1 no? pero la cantidad de 0 del final es N, y al tener el dobles de 1 no se cumple que la cantidad de 0 al final sea la suma de m + n (en este caso m=n=N/2), pero el string 0N/21N 03N/2 si pertenece al conjunto L5, la duda que tengo es que si yo al "bombear" la cantidad de 1, si existe un string perteneciente a L5 entonces en este caso no cumple el contrarrecíproco? O los valores de m y n quedan fijos y se deben cumplir para esos ya fijados?
Y en caso de que fuese regular el Lenguaje, no me estoy dando cuenta de como probarlo.
hola:
antes que nada, la tira z a utilizar la elige uno y puede ser cualquiera, con la condición de que a) pertenezca al lenguaje y b) tenga al menos largo N (si esa fuera la constante). como las familias (tipos de descomposiciones) son más bien sintácticas, cuanto más "uniforme" sea z en su comienzo, menos familias vas a tener.
en tu caso, al elegir z = 0^N 1^N 0^2N tengo una única familia: u.v solo pueden ser ceros y w sería "el resto".
en cambio, si tomo z = 0^N/2 1^N/2 0^2, tengo más de una familia de descomposiciones: la anterior; v en los ceros y unos; v en los unos... se puede probar con esta tira, sí, pero, evidentemente, la demostración va a ser mucho más larga.
dada una descomposición (o varias, representadas en una familia) hay que encontrar un i que hace que u.v^i,w no pertenezca al lenguaje y remarco:
1- UN valor de i alcanza. lo que suceda con otros no importa (en particular i=1 es z, que pertenece al lenguaje).
2 - u.v^i,w no pertenezca AL LENGUAJE. que tenga la forma de la tira original no importa, lo que sí importa es que NO cumpla las condiciones del lenguaje.
saludos,
d.-